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专题21与圆相关的压轴题-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)

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  • 本文标题:专题21与圆相关的压轴题-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版).docx
  • 链接地址:https://www.shanxuedoc.com/item/30717.html
  • 内容摘要:专题21与圆有关的压轴题一、填空题1.(2021·广西玉林市·中考真题)如图、在正六边形中,连接线,,,,,与交于点,与交于点为,与交于点,分别延长,于点,设.有以下结论:①;②;③的重心、内心及外心均是点;④四边形绕点逆时针旋转与四边形重合.则所有正确结论的序号是______.2.(2021·内蒙古通辽市·中考真题)如图,是⊙O的弦,,点C是⊙O上的一个动点,且,若点M,N分别是,的中点,则图中阴影部分面积的最大值是__________.3.(2021·黑龙江中考真题)如图,在中,,,,以点为圆心,3为半径的,与交于点,过点作交于点,点是边上的点,则的最小值为_____.4.(2021·湖南岳阳市·中考真题)如图,在中,,的垂直平分线分别交、于点、,,为的外接圆,过点作的切线交于点,则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)①;②;③若,则的长为;④;⑤若,则.5.(2020·内蒙古呼和浩特市·中考真题)已知为⊙O的直径且长为,为⊙O上异于A,B的点,若与过点C的⊙O的切线互相垂直,垂足为D.①若等腰三角形的顶角为120度,则;②若为正三角形,则;③若等腰三角形的对称轴经过点D,则;④无论点C在何处,将沿折叠,点D一定落在直径上,其中正确结论的序号为_________.6.(2019·湖南岳阳市·中考真题)如图,AB为⊙O的直径,点P为AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线PE,切点为M,过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD,垂足分别为C、D,连接AM,则下列结论正确的是___________。(写出所有正确结论的序号)①AM平分∠CAB;②AM2=AC?AB;③若AB=4,∠APE=30°,则的长为;④若AC=3,BD=1,则有CM=DM=。二、解答题1.(2021·黑龙江中考真题)已知是的外接圆,为的直径,点为的中点,连接并延长交于点,连接,交于点.(1)如图1,求证:;(2)如图2,过点作,交于点,交于点,连接,,若,求证:;(3)如图3,在(2)的条件下,连接,若,求的长.2.(2021·江苏扬州市·中考真题)在一次数学探究活动中,李老师设计了一份活动单:已知线段,使用作图工具作,尝试操作后思考:(1)这样的点A唯一吗?(2)点A的位置有什么特征?你有什么感悟?“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报:点A的位置不唯一,它在以为弦的圆弧。。。
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