专题30函数与几何综合问题(共30题)-2020年中考数学真题分项汇编(原卷版)【全国通用】
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- 内容摘要:2020年中考数学真题分项汇编(全国通用)专题30函数与几何综合问题【共30题】一.解答题(共30小题)1.(2020?扬州)如图,已知点A(1,2)、B(5,n)(n>0),点P为线段AB上的一个动点,反比例函数y(x>0)的图象经过点P.小明说:“点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大.”(1)当n=1时.①求线段AB所在直线的函数表达式.②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值.(2)若小明的说法完全正确,求n的取值范围.2.(2020?泰州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为BC边上的动点(与B、C不重合),PD∥AB,交AC于点D,连接AP,设CP=x,△ADP的面积为S.(1)用含x的代数式表示AD的长;(2)求S与x的函数表达式,并求当S随x增大而减小时x的取值范围.3.(2020?滨州)如图,在平面直角坐标系中,直线yx﹣1与直线y=﹣2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B.(1)求交点P的坐标;(2)求△PAB的面积;(3)请把图象中直线y=﹣2x+2在直线yx﹣1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围.4.(2020?襄阳)如图,反比例函数y1(x>0)和一次函数y2=kx+b的图象都经过点A(1,4)和点B(n,2).(1)m= ,n= ;(2)求一次函数的解析式,并直接写出y1<y2时x的取值范围;(3)若点P是反比例函数y1(x>0)的图象上一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM的面积为 .5.(2020?连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y(x>0)的图象经过点A(4,),点B在y轴的负半轴上,AB交x轴于点C,C为线段AB的中点.(1)m= ,点C的坐标为 ;(2)若点D为线段AB上的一个动点,过点D作DE∥y轴,交反比例函数图象于点E,求△ODE面积的最大值.6.(2020?遂宁)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0),连结AB,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线BD交双曲线y═(k≠0)于D、E两点,连结CE,交x轴于点F.(1)求双曲线y(k≠0)和直线DE的解析式.(2)求△DEC的面积。。。
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