【苏锡常镇】2018-2019学年高三数学二模试卷
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- 本文标题：【苏锡常镇】2018-2019学年高三数学二模试卷.pdf
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- 内容摘要：2019届高三年级第二次模拟考试数学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1。已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|－1x1}，则A∩B＝________．22。已知i为虚数单位，则复数(1－2i)的虚部为________．23。抛物线y＝4x的焦点坐标为________．4。已知箱子中有形状、大小都相同的3只红球、1只白球，一次摸出2只球，则摸到的2只球颜色相同的概率为________．5。如图是抽取某学校160名学生的体重频率分布直方图，已知从左到右的前3组的频率成等差数列，则第2组的频数为________．6。如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．?log（3－x），x≤0，?217。已知函数f(x)＝?若f(a－1)＝，则实数a＝________．x2?2－1，x0，?8。中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里，则这匹马在最后一天行走的里程数为________．9。已知圆柱的轴截面的对角线长为2，则这个圆柱的侧面积的最大值为________．π??10。设定义在区间0，上的函数y＝33sinx的图象与y＝3cos2x＋2的图象交于点P，??2则点P到x轴的距离为________．π??11。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知5a＝8b，A＝2B，则sinA－??4＝________．2212。若在直线l：ax＋y－4a＝0上存在相距为2的两个动点A，B，在圆O：x＋y＝1上存在点C，使得△ABC为等腰直角三角形(C为直角顶点)，则实数a的取值范围是________．13。在△ABC中，已知AB＝2，AC＝1，∠BAC＝90°，D，E分别为BC，AD的中点，→→过点E的直线交AB于点P，交AC于点Q，则BQ·CP的最大值为________．214。已知函数f(x)＝x＋|x－a|，g(x)＝(2a－1)x＋alnx，若函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围是________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15。(本小题满分14分)如图，在三棱锥DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分别为BD，CD的中点．求证：(1)EF∥平面ABC；(2)BD⊥平面ACE。16。(本小题满分14分)已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(cosα－sinα，cosα＋sinα)．(1)求向量a与b的夹角；(2)若(λb－a)⊥a，求实数λ的值．
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