【步步高】2015届高三数学北师大版(单应用
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- 内容摘要：Gothedistance学案20函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用导学目标：1。了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响。2。了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．自主梳理1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示．XΩx＋φy＝0A0－A0Asin(ωx＋φ)2。图象变换：函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象可由函数y＝sinx的图象作如下变换得到：（1）相位变换：y＝sinx?y＝sin(x＋φ)，把y＝sinx图象上所有的点向____(φ0)或向____(φ0)平行移动__________个单位．（2）周期变换：y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)，把y＝sin(x＋φ)图象上各点的横坐标____(0ω1)或____(ω1)到原来的________倍(纵坐标不变)．（3）振幅变换：y＝sin(ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)，把y＝sin(ωx＋φ)图象上各点的纵坐标______(A1)或______(0A1)到原来的____倍(横坐标不变)．3．当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)，x∈(－∞，＋∞)表示一个振动量时，则____叫做振幅，T＝________叫做周期，f＝______叫做频率，________叫做相位，____叫做初相．函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为____________．y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期为________．自我检测π??2x－1．(2011·池州月考)要得到函数y＝sin的图象，可以把函数y＝sin2x的图象()?4?πA．向左平移个单位8πB．向右平移个单位8πC．向左平移个单位4πD．向右平移个单位4π??ωx＋2．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω0)的最小正周期为π。将y＝f(x)的图象向左平移4??|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()π3πππA。B。C。D。2848π3．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx4的图象，只要将y＝f(x)的图象()第1页共11页
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